Ықтималдықтьар теориясы және математикалық статистика

0

Жеңіл сұрақта

<question> Сынақ  элементар оқиғалар кеңістігімен сипатталатын болсын, ал А-осы сынаққа қатысты оқиға болсын. Сынақты бір рет өткізген соң  нәтижесі алынған. Төмендегі жағдайлардың қайсысы орындалғанда  А оқиғасы пайда болмады дейді?

<VARIANT> \A ;

<VARIANT> A;

<VARIANT> A\;

<VARIANT> ;

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмен.

 

<question>Ақиқат оқиға дегеніміз не?

<VARIANT> сынақ нәтижесінде әруақытта  пайда болатын ( яғни   ) оқиға;

<VARIANT> ықтималдығы 1-ге тең болатын кез келген оқиға:

<VARIANT> ықтималдығы 1-ден үлкен болатын кез келген оқиға;

<VARIANT> ешуақытта пайда болмайтын оқиға;

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question> А және В бір сынаққа қатысты оқиғалар.

Төмендегілердің қайсысы А, В оқиғалардың ең болмағанда біреуі пайда болды дегенді білдіретін оқиға болады?

<VARIANT> АВ;

<VARIANT> АВ;

<VARIANT> А\В;

<VARIANT> (А\В)(В\А);

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question>А және В бір сынаққа  қатысты оқиғалар. Төмендегілердің қайсысы  А,В оқиғалардың екеуі де пайда болды дегенді білдіретін оқиға болады?

_____

<VARIANT>

_____

<VARIANT> ;

<VARIANT> АВ;

<VARIANT> (А\В)(В\А);

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question>Егер А,В,С,Д  оқиғалары үшін  АВ= СЕ болса, онда

<VARIANT> АС= ВД

<VARIANT> А\В=С\Д,  бірақ В\АС\Д;

<VARIANT> АВ=СД;

<VARIANT> А=С,   =;

<VARIANT> А=С, В=Д;

 

<question>АА және АА  оқиғалары қай оқиға болады?

<VARIANT>  А;

<VARIANT> 1/2А;

<VARIANT> 2А;

<VARIANT> 3А;

<VARIANT> 4<VARIANT>

 

<question>АВ=А  теңдігі  қай уақытта орындалады?

 

<VARIANT> АВ;

<VARIANT> ВА;

<VARIANT> А=В;

<VARIANT> 3А;

<VARIANT> 4<VARIANT>

 

<question>Нысана  радиустары r (к=1,2,3,…,10),  r‹ r‹…‹r болтын  10 дөңгелектен тұрады. А-оқтың радиусы r-ға тең дөңгелекке тиюі. В=,  С=

оқиғалары нені білдіреді?

 

<VARIANT> В= А,          С=А;

<VARIANT> В= А,С= А;

<VARIANT> В= АА,     С= А;

<VARIANT> В= А,  С= А;

<VARIANT> В= А , С=А.

 

<question>А-тексеріліп үш құралдың кемінде біреуі  жарамсыз,  В-барлық  құрал жарамды. Келесі оқиғалар нені білдіреді: С =АВ және Д=АВ?

<VARIANT> С-ақиқат оқиға, Д-мүмкін емес оқиға;

<VARIANT> Д-ақиқат оқиға, С-мүмкін  емес оқиға;

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген;

<VARIANT> С-В оқиғасы пайда болғанда А оқиғасы пайда болады;  Д-мүмкін емес оқиға;

<VARIANT> С-В оқиғасы пайда болғанда А оқиғасы пайда болады; Д-ақиқат оқиғ<variant>

 

<question>А,В,С оқиғалары сәйкесінше  әр  түрлі үш шығармалар жинағынан кемінде бір кітап  алынғанын білдіреді. Шығармалар жинағының әрқайсысы  кемінде үш томнан тұрады.  U=АВС  және  V=АВС  оқиғалары нені білдіреді?

<VARIANT> U-кемінде бір кітап алынған, V-үш жинақтан кемінде  бір-бір томнан алынған;

<VARIANT> U- Үш  жинақтан кемінде  бір-бір томнан алынған; V-кемінде бір кітап алынған;

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген;

<VARIANT> U-Бірінші екі жинақтан бір –бір томнан алынған; V-кемінде бір кітап алынған;

<VARIANT> U- Үш жинақтан кемінде  бір-бір томнан алынған;  V-кемінде екі кітап алынған;

 

<question>Кездейсоқ сандар тізбегінен кез – келген сан алынған. А – алынған сан 5-ке бөлінеді. В-алынған сан нолмен аяқталады.. АВ оқиғасы нені білдіреді?

<VARIANT> Алынған сан 0 мен аяқталады.

<VARIANT> Алынған сан 5 пен аяқталмайды.

<VARIANT> Алынған сан 5 пен аяқталады.

<VARIANT> Алынған сан жұп.

<VARIANT> Алынған сан 7 мен аяқталады.

 

<question>А оқиғасы -4 бұйымның  кемінде біреуі жарамсыз. В оқиғасы -4 бұйымның ішінде жарамсыздар саны екіден аз емес.  және  оқиғалар нені білдіреді?

 

<VARIANT> -барлық  бұйымдар жарамды,- жарамсыз бұйым жоқ немесе біреу.

<VARIANT>  — жарамсыз бұйым жоқ немесе біреу,- барлық бұйымдар жарамды.

<VARIANT>  — барлық бұйымдар жарамсыз, — жарамсыз бұйым жоқ немесе біреу.

<VARIANT>  — барлық бұйымдар жарамды, — жарамды бұйым жоқ немесе біреу.

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question>Екі адам бір партия шахмат ойнаған. А- бірінші ойыншы жеңеді. В-екінші ойыншы жеңеді. Толық топ құру үшін осы екі оқиғаға тағы қандай оқиға қосу керек?

<VARIANT> С- екеуі тең ойнайды.

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

<VARIANT> С-екеуіде жеңіледі.

<VARIANT> С-екеуі де жеңеді.

<VARIANT> Толық топ құру мүмкін еме<variant>

 

<question> «Элемент» сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін сипаттаңыз.

<VARIANT> (т,н,е,м,е,л,э)

<VARIANT> (э,р,а)

<VARIANT> (д,б,и,с)

<VARIANT> (е,о)

<VARIANT> (е,с,л,н)

 

<question>Тиын екі рет лақтырылған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін сипаттаңыз.

<VARIANT> (ГГ, ГЦ. ЦГ. ЦЦ)

<VARIANT> (ГГ, ГЦ, ЦЦ)

<VARIANT> (ГГ, ЦЦ)

<VARIANT> (Г, Ц)

<VARIANT> (ЦГ, ГГ, ЦЦ)

 

<question>1-ден 5-ке дейін цифрлар жеке парақ қағаздарға жазылып, қорапқа салынған, сосын қораптан кездейсоқ бір парақ қағаз алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін сипаттаңыз.

<VARIANT> (1,2,3,4,5)

<VARIANT> (3)

<VARIANT> (5,4,2,1)

<VARIANT> (1,3,5)

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>А, А тәуелсіз оқиғалар. Р(А)=0,1; Р(А)=0,7.  Р(А)=?

<VARIANT> 0.97

<VARIANT> 0.83

<VARIANT> 0.63

<VARIANT> 0.79

<VARIANT> 0.73

<question>А, А тәуелсіз оқиғалар. Р()=0,3;    Р()=0,7.  Р()=?

<VARIANT> 0,91

<VARIANT> 0,83

<VARIANT> 0,93

<VARIANT> 0,81

<VARIANT> 0,95

 

<question>А1, А2,…,А100  оқиғаларының тәуелсіздігін тексеру үшін біз ең көбі төменде көрсетілгендей санға тең қатынастарды тексеруіміз керек.

<VARIANT> 2100-101

<VARIANT> 2100-100

<VARIANT> 2100-99

<VARIANT> 2100

<VARIANT> 2100-1

 

<question>А және В оқиғаларының симметриялық айырымы үшін мына формула дұры<variant>

<VARIANT> Р(АВ)=P(A)+P(B)-2P(AB)

<VARIANT> Р(АВ)=P(A)+P(B)

<VARIANT> Р(АВ)=P(A)+P(B)-P(AB)

<VARIANT> Р(АВ)=P(A)+P(B)+P(AB)

<VARIANT> Р(АВ)=P(A\B)+P(AB)

 

<question>Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар қосындысы 7-ге тең болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 0,3

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 1/7

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question>Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар қосындысы 8, ал айырымы 4 болу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 1/18

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 1/9

<VARIANT> 1/8

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеен.

 

<question>Үш шар бес жәшікке кездейсоқ үлестірілген кезде ол шарлардың бірінші, үшінші және төртінші жәшіктерге түсу ықтималдығы Максвелл-Больцман статистикасы үшін мынаған тең:

<VARIANT> 6/125

<VARIANT> 3/25

<VARIANT> 7/125

<VARIANT> 3/5

<VARIANT> 5/125

 

<question>Үш шар бес жәшікке кездейсоқ үлестірілген кезде ол шарлардың бірінші, үшінші және төртінші жәшіктерге түсу ықтималдығы Бозе-Эйнштейн статистикасы үшін мынаған тең:

<VARIANT> 1/35

<VARIANT> 3/35

<VARIANT> 5/35

<VARIANT> 2/35

<VARIANT> 4/35

 

<question>Үш шар бес жәшікке кездейсоқ үлестірілген кезде ол шарлардың бірінші, үшінші және төртінші жәшіктерге түсу ықтималдығы Ферми-Дирак статистикасы үшін мынаған тең:

<VARIANT> 0,1

<VARIANT> 0,2

<VARIANT> 0,3

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 3/5

 

<question>Тиында екі рет лақтырған кезде гербтің түсу саны жұп сан болу ықтималдығы неге тең? («нөл» — жұп сан деп есептеңіз)

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,75

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 0,25

<VARIANT> 2/3

 

<question>Үш айнымалының аналитикалық функциясының әр түрлі төртінші ретті туындыларының саны мынаған тең.

<VARIANT> 15

<VARIANT> 14

<VARIANT> 16

<VARIANT> 13

<VARIANT> 12

 

<question>Үш айнымалының аналитикалық функциясының әртүрлі 5 ретті туындыларының саны мынаған тең:

<VARIANT> 21

<VARIANT> 19

<VARIANT> 18

<VARIANT> 20

<VARIANT> 22

 

<question>Тиын екі рет лақтырылған. Кемінде бір рет герб жағы түсу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 0,75

<VARIANT> 0,85

<VARIANT> 1/8

<VARIANT> 1/9

<VARIANT> Дұрыс жауабы келтірілмеген.

 

<question>10 жарамды және 3 жарамсыз бұйымнан тұратын бұйымдар тобынан тексеруге 5 бұйым кездейсоқ алынған. Алынған бұйымдар арасында 1 жарамсыз бұйым болуының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 70/143

<VARIANT> 70/144

<VARIANT> 69/143

<VARIANT> 70/142

<VARIANT> 70/141

 

<question>10 бірдей карточкаларда нолден тоғызға дейін әр түрлі сандар жазылған. Осы карточкалардан кездейсоқ алынған екі карточкадағы сандардан құралған екі таңбалы сан 18-ге бөліну ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/18

<VARIANT> 1/30

<VARIANT> 4/90

<VARIANT> 1/90

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>8 бірдей карточкаға, сәйкесінше, 2,4,6,7,8,11,12,13 сандары жазылған. Кездейсоқ екі карточка алынады. Алынған сандардан құрылған бөлшек қысқартылатын бөлшек болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 5/14

<VARIANT> 5/8

<VARIANT> 4/14

<VARIANT> 5/7

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Ұзындықтары 2,4,6,8,10 бірлікке тең бес кесінді берілген. Олардың арасынан кездейсоқ алынған үш кесіндіден үшбұрыш құруға болатындығының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,2

<VARIANT> 0,4

<VARIANT> 0,3

<VARIANT> 0,1

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Жәшікте 1 ден 10-ға дейінгі сандармен белгіленген 10 шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Алынған шар нөмірінің 7-ден артық және 3 –тен кем болу ықтималдығы неге тең.

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,7

<VARIANT> 0

<VARIANT> 0,3

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>. Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы үшке тең болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/18

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 1/36

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>5 орындығы бар ұзын (бірқатарлы) столға 5 адам кездейсоқ түрде отырды. Белгілі екі адамның қатар отыру ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> 1/5!

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/12

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Дөңгелек столды жағалай 5 адам кездейсоқ түрде отырды. Белгілі екі адамның қатар отыру ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/15

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Қорапта 6 қызыл, 4 көк, 2 сары карандаш бар. Кездейсоқ 3 карандаш алынған. Олардың әртүрлі түсті болу ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 12/55

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 7/45

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Фирмада 2 аудитор, 4 программист жұмыс істейді. Жолсапарға 3 адам жіберілген. Жолсапарға кеткендердің ішінде 1 аудитор, 2 программист болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 3/5

<VARIANT> 1/12

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Халық банкінің 10 бөлімшесінің 5-і қаланың ортасында орналасқан. Тексеру үшін кездейсоқ 3 бөлімше алынған. Осылардың екеуінің қаланың орталығында орналасқан болу ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 5/12

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 3/10

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Қорапта 1,2,3,4,5,6 сандарымен  номерленген бірдей 6 шар бар. Барлық шарлар бір бірінен қайтарымсыз алынады. Алынған шарлардың номерлері өсу ретімен орналасу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/6!

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 4/15

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Сөреге кездейсоқ ретпен үш томдық жинақ қойылған. Кітаптардың солдан оңға қарай том номерлерінің өсу ретімен орналастырылу ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Бес билеттің екеуі ұтады. Осы билеттердің ішінен кездейсоқ алынған билеттің біреуі ұтатын билет болуының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 3/5

<VARIANT> 7/10

<VARIANT> 5/12

<VARIANT> 4/9

<VARIANT> 2/5

 

<question>Мерген ондыққа, тоғыздыққа, сегіздікке сәйкесінше 0,3; 0,2; 0,1; тең ықтималдықпен тигізеді. Мерген бір рет атқанда тигізген ұпайы 9-дан кем болмау ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,6

<VARIANT> 0,4

<VARIANT> 0,2

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Үш ойын сүйегін бір уақытта лақтырғанда олардың әрқайсысында бірдей ұпайлар түсуінің ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/36

<VARIANT> 1/12

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>6 студенттен тұратын топта 3 озат студент бар. Тізім бойынша кездейсоқ 4 студент таңдап алынған. Таңдап алынғандардың ішінде 2 озат студент болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 3/5

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>10 электр шамының ішінде 3-і сапасыз. Кездейсоқ таңдап алынған 2 шамның екеуінің де сапасыз болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/15

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/25

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Екі тиын лақтырылған. Екеуінде де герб жағы түсу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0

<VARIANT> 1

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 1

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Ойын сүйегі бір рет лақтырылған. Түскен ұпай жұп ұпай болуының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,25

<VARIANT> 0

<VARIANT> 1

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Бес билеттің екеуі ұтады. Кездейсоқ алынған екі билеттің кемінде біреуі ұтатындығының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 7/10

<VARIANT> 8/10

<VARIANT> 6/10

<VARIANT> 5/10

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Тиын үш рет лақтырылған. Гербтің түсу саны екіден кем болмайтындығының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,6

<VARIANT> 0,4

<VARIANT> 0,2

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Жеті қабат үйдің бірінші қабатында лифтке үш адам кірген. Олардың әрқайсысы 2-шіден бастап жоғары қабаттардың кез – келгенінде бірдей ықтималдықпен шығуы мүмкін. Олардың барлығының 7 қаьатта шығу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 1/73

<VARIANT> Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Кездейсоқ телефон номерлері алынған. Номерлер 5 цифрдан тұрады және барлық комбинациялар тең ықтималдықты деп есептеп, телефонның барлық цифрларының бірдей болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,0001

<VARIANT> 1/10

<VARIANT> 0,0009

<VARIANT> 0,0002

<VARIANT> 0,001

 

<question>Шахмат тақтасының 64 шаршысына кездейсоқ түрде ақ және қара түсті екі ладья қойылған. Қандай ықтималдықпен олар бір бірін жей алмайды?

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 1/64

<VARIANT> 7/8

<VARIANT> 2/31

<VARIANT> 1/2

 

<question>А мен В және олардан басқа 8 адам кезекке тұрады. Онда А мен В ның бір бірінен үш адамнан кейін тұру ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 2/15

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> 8/15

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/2

 

<question>Абонент телефон номерінің соңғы екі цифрын ұмытып қалған, сондықтан ол цифрларды кездейсоқ алады. Оған үштен артық емес жерге телефон соғуға тура келетіндіінің ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,91

<VARIANT> 0,90

<VARIANT> 0,8

<VARIANT> 0,7

<VARIANT> 0,6

 

<question>Жеті қабат үйдің бірінші қабатынан лифтке 3 адам кірді. Әрбір адам бірдей ықтималдықпен екінші қабаттан бастап кез келген қабатта шығы алады. Барлық адам төртінші қабаттан шығу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 1/36

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 3/7

<VARIANT> 4/7

 

<question>Жеті қабат үйдің бірінші қабатынан лифтке 3 адам кірді. Әрбір адам бірдей ықтималдықпен екінші қабаттан бастап кез келген қабатта шығы алады. Барлық адам бір қабаттан шығу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/36

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 3/7

<VARIANT> 4/7

 

<question>Жеті қабат үйдің бірінші қабатынан лифтке 3 адам кірді. Әрбір адам бірдей ықтималдықпен екінші қабаттан бастап кез келген қабаттан шығы алады. Адамдар әртүрлі қабаттан шығу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 3/7

<VARIANT> 1/36

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 4/7

 

<question>Үш ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы 11-ге тең болу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 1/5

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 1/32

<VARIANT> 1/8

<VARIANT> 1/7

 

<question>Үш ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы 11-ге тең болу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 25/216

<VARIANT> 1/216

<VARIANT> 5/216

<VARIANT> 21/216

<VARIANT> 1/2

 

<question>Шахмат турниріне жиырма адам қатысқан. Оларды он-оннан екі топқа бөлген. Ең мықты екі ойыншының әртүрлі топта ойнау ықтималдығын тап.

<VARIANT> 10/19

<VARIANT> 1/21

<VARIANT> 1/32

<VARIANT> 1/8

<VARIANT> 1/7

 

<question>Шахмат турниріне жиырма адам қатысқан. Оларды он-оннан екі топқа бөлген. Ең мықты төрт ойыншының екі-екіден әртүрлі топта ойнау ықтималдығын тап.

<VARIANT> 0,418

<VARIANT> 0,454

<VARIANT> 0,056

<VARIANT> 0,678

<VARIANT> 0,567

 

<question>32  ойын картасынан кездейсоқ 10 карта алынған. Алынған карталардың ішінде 8 карта бірдей мастты болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/58435

<VARIANT> 1/45498

<VARIANT> 1/45678

<VARIANT> 1/56678

<VARIANT> 1/45567

 

<question>32 ойын картасынан кездейсоқ 4 карта алынған. Алынған карталардың ішінде ең болмағанда бір тұз болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,43

<VARIANT> 0,49

<VARIANT> 0,35

<VARIANT> 0,78

<VARIANT> 0,67

 

<question>Үш тиын бір уақытта лақтырылған. Дәл екі рет «герб» түсуінің ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 3/8

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 5/8

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/4

 

<question>Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы 5-ке, көбейтіндісі 4-ке тең болуының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/18

<VARIANT> 5/36

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/9

<VARIANT> 1/36

 

<question>100 ден аспайтын кез-келген натурал сан алынған. Осы санды 9-ға бөленде 2 қалдық қалуының ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,10

<VARIANT> 0,24

<VARIANT> 0,12

<VARIANT> 0,08

<VARIANT> 0,06

 

<question>Топта 8 адам бар. Сұраққа жауап беру үшін кездейсоқ екі адам таңдап аланған. Таңдап алудың қанша әдісі бар?

<VARIANT> 28

<VARIANT> 4

<VARIANT> 8!

<VARIANT> 16

<VARIANT> 35

 

<question>Топта 12 адам бар. Олардың ішінен төраға мен оның орынбасарын сайлау керек. Таңдаудың қанша әдісі бар.

<VARIANT> 132

<VARIANT> 12

<VARIANT> 24

<VARIANT> 120

<VARIANT> 6

 

<question>Шахмат турниріне 8 адам қатысыды. Егер кез келген  екі ойыншы бір партиядан ойнайтыны белгілі болса, онда турнирде барлығы  қанша  партия  ойнауы  тиіс?

<VARIANT> 28.

<VARIANT> 12.

<VARIANT> 56.

<VARIANT> 4.

<VARIANT> 38.

 

<question>Конкурсқа қатысушы  5 адамның өнер көрсету реті жеребемен  анықталады. Жеребе тастаудың қанша әртүрлі жолы бар?

<VARIANT> 5!.

<VARIANT> 21.

<VARIANT> 28.

<VARIANT> 5.

<VARIANT> .

 

<question>Сөреге бес томдық  таңдамалар жинағы  кездейсоқ  ретпен қойылған. Сөредегі кітаптарды қанша әдіспен орналастыру  мүмкіндігі бар?

<VARIANT> 120.

<VARIANT> 110.

<VARIANT> 24.

<VARIANT> 14.

<VARIANT> 15.

 

<question>Фирмада 9 программист  жұмыс істейді. Іссапарға 3 адамнан тұратын топты  жіберу керек. Мұны қанша тәсілмен орындауға болады?

<VARIANT> 84.

<VARIANT> 3.

<VARIANT> 18.

<VARIANT> 21.

<VARIANT> 82.

 

<question>Халық банкінің 10 бөлімшесінен тексеруге  кездейсоқ  3-і алынады.  Мұны қанша әдіспен  жасауға болады?

<VARIANT> 120.

<VARIANT> 30.

<VARIANT> 9.

<VARIANT> 28.

<VARIANT> 140.

 

<question>Ц, С,Е, В, Н, И  әріптерінен неше алмастыру жасауға болады ?

<VARIANT> 720.

<VARIANT> 120.

<VARIANT> 620.

<VARIANT> 360.

<VARIANT> 60.

 

<question>Шахмат тақтасынан  бір горизонталдың және бір вертикалдың бойында  жатпайтындай етіп бір ақ және бір қара шаршыны қанша түрлі әдіспен таңдап алуға болады?

<VARIANT> 768

<VARIANT> 1024.

<VARIANT> 992.

<VARIANT> 2016.

<VARIANT> 496.

 

<question>1,2,3,4,5 сандарынан  4-ке бөлінетін төрт таңбалы  қанша сан құрастыруға болады? Әр цифр  санның жазуында бірнеше рет кездесуі мүмкін деп есептеңіз.

<VARIANT> 500.

<VARIANT> 125.

<VARIANT> 256.

<VARIANT> 625.

<VARIANT> 100.

 

<question>5 ер адамды және 5 әйел адамды дөңгелек  столдың басына ешқандай бір жынысты адамдар қатар отырмайтындай етіп қанша түрлі әдіспен отырғызуға

болады ?

<VARIANT> 28800.

<VARIANT> 14400.

<VARIANT> 120.

<VARIANT> 240.

<VARIANT> 12000.

 

<question>7 ер адам және 7 әйел адамды  дөңгелек столдың  басына ешқандай екі әйел адам  қатар отырмайтындай етіп қанша түрлі әдіспен отырғызуға болады ?

<VARIANT> 2(7!)

<VARIANT> 27!

<VARIANT>  (7!)

<VARIANT> 7!

<VARIANT> С

 

<question>Төбелері берілген дөңес алты бұрыштың  төбелері болатын  қанша үщбұрыш бар?

<VARIANT> 20.

<VARIANT> 40.

<VARIANT> 36.

<VARIANT> 16.

<VARIANT> 18.

 

<question>10 шарды 10 жәшікке кез келген шар кез келен жәшікке бірдей ықтималдықпен түсетіндей етіп кездейсоқ үлестірілен болса, онда бірде-бір жәшіктің  бос болмау ықтималдығы неге тең ?

<VARIANT>

<VARIANT>

<VARIANT>

<VARIANT>

<VARIANT>

 

<question>Дүкене келен адамның тауар сатып алу ықтималдығы 0,1.  Егер адамдар тауарлы  бір-біріне  тәуелсіз  түрде сатып  алатын болса , онда  дүкене келген  4 адамның   кемінде біреуінің  тауар сатып алу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 0,3439.

<VARIANT> 0,99999

<VARIANT>  0,0001

<VARIANT> 0,6561.

<VARIANT> 0,91.

 

<question>Тиын 4 рет лақтырылған. Дәл екі рет герб түсу ықтималдығы қандай?

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

 

<question>Тиын 4 рет лақтырылған. Дәл 3 рет герб түсу ықтималдығы қандай  ?

<VARIANT><variant>

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

 

<question>Ойын сүйегі 4 рет лақтырылған. «3»  ұпайының дәл екі рет  түсу ықтималдығы қандай?

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

<VARIANT> .

 

<question>Төрт жәшіктің әрқайсысында 6 ақ, 2 қара шардан  бар. Әр жәшіктен  кездейсоқ  бір-бірден шардан алынған.  Сонда 2  қара шардан алыну ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 27/128.

<VARIANT>6/8.

<VARIANT> 2/8.

<VARIANT> 1/27.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Төрт жәшіктің әрқайсысында 6 ақ, 2 қара шардан  бар. Әр жәшіктен  кездейсоқ  бір-бірден шардан алынған.  Сонда 3 ақ, 1 қара шардан алыну ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 27/64.

<VARIANT> 1/64.

<VARIANT> 1/8.

<VARIANT> 1/4.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Төрт жәшіктің әрқайсысында 5 ақ, 15 қара шардан  бар. Әр жәшіктен  кездейсоқ  бір-бірден шардан алынған.  Сонда 3 ақ, 1 қара шардан алыну ықтималдығы қандай?

<VARIANT> 3/64.

<VARIANT>1/32.

<VARIANT> 3/4.

<VARIANT> 2/57.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Жәшікте 3 ақ , 3 қара шар бар. Қайтарымсыз, бірінен соң  бірі екі шар алынған. Егер бірінші шар қара екендігі белгілі болса , екінші шардың ақ болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 3/5.

<VARIANT>2/5.

<VARIANT> 1/5.

<VARIANT> 3/6.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Жәшікте 10 шар бар. Оның  3-і ақ, 3-і қара , 4-і  қызыл. Жәшіктен бір-бірлеп  қайтарымсыз түрде алынған екі шардың екеуінің де қызыл  болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 2/15.

<VARIANT>1/12.

<VARIANT> 0,4.

<VARIANT> 2/12.

<VARIANT> 2/12.

 

<question>Жәшікте 12 шар бар. Оның  3-і ақ, 4-і қара , 5-і  қызыл. Жәшіктен   қайтарымсыз түрде алынған екі шардың екеуінің де ақ болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 1/22.

<VARIANT> 5/11.

<VARIANT> 3/22.

<VARIANT> 3/12.

<VARIANT> 2/12.

 

<question>Жәшікте 12 шар бар. Оның  5-і ақ, 7-і  қызыл. Жәшіктен   қайтарымсыз түрде алынған үш шардың үшеуінің де қызыл болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 7/44.

<VARIANT>8/44.

<VARIANT> 9/44.

<VARIANT> 6/44.

<VARIANT> 10/44.

 

<question>Жәшікте 12 шар бар. Оның  2-і ақ,  5-і қара, 5-і  қызыл. Жәшіктен    алынған үш шардың үшеуінің де қара болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 5/144.

<VARIANT>5/104.

<VARIANT> 3/144.

<VARIANT> 3/132.

<VARIANT> 3/124.

 

<question>Жәшікте 10 шар бар. Оның  6-ы ақ, 4-і қара . Жәшіктен екі алынған.Екі шардың да қара  болу ықтималдығын табыңыз?

<VARIANT> 2/15.

<VARIANT> 2/5.

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 3/5.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Сөмкеде 1-ден 6-ға дейін номерленген 6 доп бар. Кездейсоқ екі доп алынған. Олардың 5-ші және 2-ші номерлі доп болу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 1/15

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>4 бірдей карточкада Т, З, А, О әріптері жазылған. Карточкалар араластырылып, алыну реті бойынша қатар қойылғанда АЗОТ сөзінің шығу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 1/12

<VARIANT> 1/24

<VARIANT> 4/9

<VARIANT> 1/36

 

<question>25 емтихан билетінің арасында 5 жақсы билет бар. Екі студент бірінен соң бірі бір-бір билеттен алады. Екінші студенттің жақсы билет алу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/5

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Бірінші жәшікте 4 ақ және 6 қара, ал екіншісінде 7 ақ және 3 қара шар бар. Кездейсоқ таңдалған жәшіктен алынған шар ақ шар болып шықты. Осы шардың бірінші жәшіктен алынған болу ықтималдығын тап.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 3/4

<VARIANT> 1/3

 

<question>3 бірдей жәшік бар. Біріншісінде 5 қара және 3 ақ, екіншісінде 4 қара және 2 ақ, үшіншісінде тек 7 қара шар бар. Кездейсоқ таңдалған жәшіктен бір шар алынады. Бұл шардың ақ шар болу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 17/72

<VARIANT> 9/72

<VARIANT> 15/72

<VARIANT> 8/72

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Топта 20 шаңғышы, 6 велосипедші және 4  жүгіргіш бар. Норманы орындау ықтималдығы шаңғышы үшін 0,9, велосипедші үшін 0,8, жүгіргіш үшін 0,75. Топтан кездейсоқ таңдалған спортшының норманы орындау ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 0,86

<VARIANT> 0,9

<VARIANT> 0,95

<VARIANT> 1

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Бірінші жәшікте 4 ақ және 6 қара, ал екіншісінде 7 ақ және 3 қара шар бар. Кездейсоқ таңдалған жәшіктен алынған шар ақ шар болып шықты. Осы шардың бірінші жәшіктен алынған болу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 4/11

<VARIANT> 0,2

<VARIANT> 0,13

<VARIANT> 10/11

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Бірінші жәшікте 5 ақ, 2 қара шар бар. Екінші жәшікте 3 ақ, 7 қара шар бар. Осы екі жәшіктің кездейсоқ таңдалған біреуінен алынған шар ақ болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 71/140

<VARIANT> 71/174

<VARIANT> 10/11

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Гүлбаршынның Әсемге телефон арқылы хабарласа алуының үш мүмкіндігі бар. Бірінші телефон соққанда хабарласу ықтималдығы 0,4; екіншісі -03; үшіншісі -0,4. Хабарласулар бір бірінен тәуелсіз. Онда Гүлбаршын мен Әсемнің сөйлесу ықтималдығын тап.

<VARIANT> 0,664

<VARIANT> 0,665

<VARIANT> 0,512

<VARIANT> 0,192

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Екі жәшікте сәйкесінше 2 және 3 ақ, 1 және 5 қара шар бар. Әр жәшіктен кездейсоқ бір-бір шардан алынады, сонан соң бұл екі шардың біреуі кездейсоқ таңдалады. Осы соңғы шардың ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 1/60

<VARIANT> 7/30

 

<question>Тирде 5 мылтық бар. Олардың нысанға дәл тию ықтималдықтары сәйкесінше 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 және 0,9. Егер кездейсоқ бір мылтық алынған болса, онда осы мылтықпен атқан оқтың нысанға дәл тию ықтималдығы неге тең.

<VARIANT> 0,7

<VARIANT> 0,9

<VARIANT> 0,6

<VARIANT> 0,8

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Екі шары бар жәшікке бір ақ шар салынған. Егер ақ шардың бастапқы саны туралы болжамдардың ықтималдықтары бірдей болса, онда жәшіктен кездейсоқ алынған шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 2/7

 

<question>Бірдей 10 жәшіктің тоғызында 2 қара және 2 ақ шардан, ал біреуінде 5 ақ және 1 қара шар бар. Кездейсоқ таңдалған жәшіктен бір ақ шар алынған. Осы алынған шар 5 ақ шары бар жәшіктен алынғандығының ықтималдығын тап.

<VARIANT> 5/32

<VARIANT> 1/8

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 7/32

<VARIANT> 3/32

 

<question>Үш бұйым салынған жәшіктен кездейсоқ бір бұйым алынған. Жұмыссыздар саны тең мүмкіндікті. Егер кездейсоқ  алынған бұйым жарамсыз болғаны белгілі болса, онда жәшіктегі жарамсыз бұйымдар саны екіге тең болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/3

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 3/4

 

<question>Үш бұйымнан тұратын партиядан кездейсоқ бір бұйым алынған. Жұмыссыздар саны тең мүмкіндікті. Егер кездейсоқ алынған бұйым жарамсыз болғаны белгілі болса, онда бастапқы жарамсыз бұйымдар саны екіге тең болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 1/6

<VARIANT> 1/7

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 2/3

<VARIANT> 2/5

 

<question>Үш мергеннің әр атқан оқты нысанға дәл тигізу ықтималдықтары сәйкесінші 4/5,  ¾, 2/3. Үш мерген нысанаға бір-бір оқтан бірдей уақытта атқанда , нысанаға екі оқ дәл тигені белгілі.  Үшінші мереннің мүлт кеткендігінің ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 6/13.

<VARIANT> 13/90.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

<VARIANT> 7/13.

<VARIANT>  5/13.

 

<question>Радиусы R –ге тең үлкен  дөңгелек ішінде  радиусы  r-е тең  кіші дөңгелек орналасқан. Үлкен дөңгкелек ішіне  кездейсоқ  қойылған нүктенің кіші дөңгелек ішіне  түсу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> r/ R.

<VARIANT> r/ R.

<VARIANT> 3,14.

<VARIANT> 0,5.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Дөңгелекке  іштей  дұрыс үшбұрыш  сызылған. Дөңелек ішіне кездейсоқ қойылған  нүктенің үшбұрыш  ішіне  түсу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT>

<VARIANT> 0,5.

<VARIANT> 0,7.

<VARIANT>

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Екі кісі аялдамаға сағат 10 мен 11 арасында кездесетін  және  бірінші келені  екіншісін  15 минут күтетін  болып келісті . Олардың әрқайсысы  аялдамаға 10 мен 11 арасындағы кез келген сәтте келуі мүмкін.  Олардың бірін бірі кездестіру ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> 7/16.

<VARIANT> 13/36.

<VARIANT> 9/34.

<VARIANT> 11/36.

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Тең қабырғалы үшбұрыштың  ішіне кездейсоқ қойылған нүктенің  сол үшбұрышқа іштей сызылған дөңелек  ішіне қойылған болу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT> .

<VARIANT> 0,5.

<VARIANT> .

<VARIANT>  1

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>Бірлік квадратқа кездейсоқ нүкте қойылған. Егер ол нүктеден әрбір қабырғаға дейіні қашықтық 1/6-дан кем емес екені белгілі болса,  онда ол нүктеден квадраттың центріне дейінгі  қашықтық 1/3- тен  артпауының  ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT>  /4.

<VARIANT>  /3.

<VARIANT>  /5.

<VARIANT>  /6.

<VARIANT>  /9.

 

<question>Радиусы R-е тең  дөңелекке іштей тең қабырғалы үшбұрыш сызылған. Дөңгелекке кездейсоқ қойылған  4 нүктенің 4-і де үшбұрыш  ішіне  түсу ықтималдығын табыңыз.

<VARIANT>  (3/4)

<VARIANT>( 3/)

<VARIANT> (/4)

<VARIANT>( 3/4)

<VARIANT> Дұрыс жауап көрсетілмеген

 

<question>Ұзындығы L-ге тең кесіндіге кездейсоқ нүкте қойылған. Пайда болған екі кесіндінің ұзындығы 4L/5-тен артпау ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 3/5

<VARIANT> 2/5

<VARIANT> 1/5

<VARIANT> L/5

<VARIANT> 4/5

 

<question>Екі адам, А мен В, кешкі 18 бен 19 сағат аралығында бір-бірімен кездесуе уәделескен.  Уәделі жерге бірінші келгені екіншісін 15 минут күтеді де, ол келмеген жағдайда кетіп қалады. Екеуінің кездесу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 0,4375.

<VARIANT> 0,4370.

<VARIANT> 0,4380.

<VARIANT> 0,4390.

<VARIANT> 0,4385.

 

<question>Екі адам, А мен В, кешкі 18 бен 19 сағат аралығында бір-бірімен кездесуе уәделескен.  Уәделі жерге бірінші келгені екіншісін 20 минут күтеді де, ол келмеген жағдайда кетіп қалады. Екеуінің кездесу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 5/9

<VARIANT> 4/9

<VARIANT> 3/9

<VARIANT> 1/9

<VARIANT> 1/9

 

Орташа сұрақтар

 

<question>Екі адам, А мен В, кешкі 18 бен 19 сағат аралығында бір-бірімен кездесуе уәделескен.  Уәделі жерге бірінші келгені екіншісін 30 минут күтеді де, ол келмеген жағдайда кетіп қалады. Екеуінің кездесу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 0,75

<VARIANT> 0,7

<VARIANT> 0,85

<VARIANT> 0,5

<VARIANT> 0,6

 

<question>Екі адам, А мен В, кешкі 18 бен 19 сағат аралығында бір-бірімен кездесуе уәделескен.  Уәделі жерге бірінші келгені екіншісін 40 минут күтеді де, ол келмеген жағдайда кетіп қалады. Екеуінің кездесу ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 8/9

<VARIANT> 7/9

<VARIANT> 6/9

<VARIANT> 5/9

<VARIANT> 4/9

 

<question>Ұзындығы L-ге тең кесіндіге кездейсоқ  екі нүкте қойылған. Пайда болған үш кесінді арқылы үшбұрыш құрастыру ықтималдығы неге тең?

<VARIANT> 1/4

<VARIANT> 3/4

<VARIANT> 1/2

<VARIANT> 4/5

<VARIANT> 1/3

 

<question>~П(). Онда =M=?

<VARIANT>

<VARIANT> —

<VARIANT> +

<VARIANT> —

<VARIANT>

 

<question> тәуелсіз,   Z кездейсоқ шамасының орташа квадраттық ауытқуы неге тең?

<VARIANT>   5;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  25;

<VARIANT> ;

<VARIANT>   4

 

<question>табысының ықтималдығы p-ға тең Бернуллидің тәуелсіз n сынағындағы табыс саны. Осы сынақтар тізбегі үшін табыс саны мен сәтсіздік санының айырымының математикалық күтімін табыңыз.

<VARIANT>

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  .

 

<question>табысының ықтималдығы p-ға тең Бернуллидің тәуелсіз n сынағындағы табыс саны. Осы сынақтар тізбегі үшін табыс саны мен сәтсіздік санының айырымының дисперсиясын табыңыз.

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT> .

 

<question> кездейсоқ векторының ковариациялық матрицасы V:

<VARIANT> теріс емес анықталған және симметриялы матрица;

<VARIANT> анықтауышы бірге тең матрица;

<VARIANT> кез келген матрица болуы мүмкін;

<VARIANT> анықтауышы теріс емес кез келген матрица;

<VARIANT> анықтауышы нолден өзгеше матрица

 

<question>Дискретті  кездейсоқ шамасының математикалық күтімі қай өрнекпен анықталады?

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question>Үзіліссіз, тығыздығы  болатын кездейсоқ шаманың математикалық күтімі қай өрнекпен анықталады?

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question>Дискретті  кездейсоқ шамасының дисперсиясы қай өрнекпен анықталады?

<VARIANT>

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   .

 

<question>Үзіліссіз тығыздығы  болатын  кездейсоқ шамасының дисперсиясы қай өрнекпен анықталады?

<VARIANT>

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   .

 

<question> шамасы қалай аталады?

<VARIANT>  Орташа квадраттық ауытқу;

<VARIANT>  Дисперсия;

<VARIANT>  Орта мән;

<VARIANT>  Математикалық күтім;

<VARIANT>  Таңдамалық дисперсия.

 

<question>Параметрі  болатын Пуассон заңымен үлестірілген  кездейсоқ шамасының математикалық күтімі неге тең?

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   0;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   .

 

<question>Параметрі  болатын Пуассон заңымен үлестірілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   0;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>   .

 

<question>Параметрлері n және p болатын биномдық  кездейсоқ шамасының математикалық күтімі неге тең?

<VARIANT>  np;

<VARIANT>   p;

<VARIANT>   0;

<VARIANT>   npq;

<VARIANT>   nq;

 

<question>Параметрлері n және p болатын биномдық кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

<VARIANT>  np(1-p);

<VARIANT>   p;

<VARIANT>   0;

<VARIANT>   np

<VARIANT>   n(1-p).

 

<question>Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімі келесі таблицамен берілген:

 

-2 -1 0 1
P 1/4 1/4 1/4 ¼

ді табыңыз.

<VARIANT>  -1/2;

<VARIANT>  1/4;

<VARIANT>  1/2;

<VARIANT>   0;

<VARIANT>   -1/4.

 

<question> кездейсоқ шамасының үлестірімі – параметрі  болатын көрсеткіштік үлестірім. ді табыңыз.

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  Дұрыс жауабы көрсетілмеген.

 

<question>Шартты математикалық күтім үшін мына формуланың қайсысы дұрыс?

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> .

 

<question>Үлестірімі келесі кестемен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

 

0 1 2
P 0,1 0,4 0,5

<VARIANT>   0,44;

<VARIANT>   1;

<VARIANT>   0,5;

<VARIANT>   0,36;

<VARIANT>   0,54.

 

<question>Үлестірімі келесі кестемен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

 

-1 0 1
P 0,3 0,2 0,5

<VARIANT>  0,76;

<VARIANT>  0,32;

<VARIANT>  0,5;

<VARIANT>  1,4;

<VARIANT>  0,86.

 

<question>Үлестірімі келесі кестемен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

 

-3 1 3
P 0,3 0,3 0,4

<VARIANT>  6,24;

<VARIANT>  5,71;

<VARIANT> 0,45;

<VARIANT>  2,8;

<VARIANT>  7,13.

 

<question>Үлестірімі келесі кестемен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

 

-2 1 2
P 0,1 0,6 0,3

<VARIANT>  1,2;

<VARIANT>  1,67;

<VARIANT>  4,71;

<VARIANT>  0,5;

<VARIANT>  4,7.

 

<question> және  екені белгілі.  неге тең?

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  .

 

<question> екені белгілі.  неге тең?

<VARIANT>  .

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>

 

<question> және  екені белгілі. ны табыңыз.

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question> және  екені белгілі. Корреляция коэффициенті ны табыңыз.

<VARIANT> ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question> өрнегі қалай аталады?

<VARIANT>   және  кездейсоқ шамаларының ковариациясы;

<VARIANT>  Корреляция коэффициенті;

<VARIANT>  Ассиметрия коэффициенті;

<VARIANT>  Мода;

<VARIANT>  Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question> өрнегі қалай аталады?

<VARIANT> Корреляция коэффициенті;

<VARIANT>   және  кездейсоқ шамаларының ковариациясы;

<VARIANT>  Ассиметрия коэффициенті;

<VARIANT>  Мода;

<VARIANT>  Дұрыс жауап көрсетілмеген.

 

<question>,  тәуелсіз кездейсоқ шамалар,  болса, онда

<VARIANT>  9

<VARIANT>  -3;

<VARIANT>  6;

<VARIANT>  7

<VARIANT>  0.

 

<question>~П(3). Онда орташа квадраттық ауытқу

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question>Математикалық күтімнің мультипликативтік қасиеті мынандай кездейсоқ шамаларға қатысты:

<VARIANT>  кез келген тәуелсіз, математикалық күтімдері ақырлы болатын;

<VARIANT>  тек қана үзіліссіз;

<VARIANT>  кез келген тәуелсіз, математикалық күтімдері де кез келген болатын;

<VARIANT>  тек қана дискретті ;

<VARIANT>  кез келген.

 

<question>, . Онда

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  -6;

<VARIANT>  6.

 

<question> кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы . Онда

<VARIANT>  .

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<question> кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы . Онда

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

<question> кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы . Онда

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question> кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы

 

Онда

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question> тәуелсіз  кездейсоқ шамалар.

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  6;

<VARIANT>  0;

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  14.

 

<question>~ .

<VARIANT>  0

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  -1.

 

Күрделі  сұрақтар

 

<question>~ .

<VARIANT>  9.

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  -9;

<VARIANT>  11;

<VARIANT>  -1

 

<question> кездейсоқ шамалары тәуелсіз және . Онда  шамасының математикалық күтімі

<VARIANT>  22;

<VARIANT>  13;

<VARIANT>  18;

<VARIANT>  19;

<VARIANT>  21.

 

<question>~ ,  ~ болса, онда

<VARIANT>  14;

<VARIANT>  13;

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  10;

<VARIANT>  15.

 

<question>~ ,  ~ болса, онда

<VARIANT>  -17;

<VARIANT>  -16;

<VARIANT>  -18;

<VARIANT>  17;

<VARIANT>  16.

 

<question>~ ,  ~ болса, онда

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  8;

<VARIANT>  6.

 

<question>~ ,  ~ болса, онда

<VARIANT>  28;

<VARIANT>  17;

<VARIANT>  23;

<VARIANT>  25;

<VARIANT>  13.

 

<question>~ ,  ~ болса, онда

<VARIANT>  13;

<VARIANT>  12;

<VARIANT>  14;

<VARIANT>  15;

<VARIANT>  11.

 

<question> параметрі  болатын көрсеткіштік кездейсоқ шам<variant> Онда бұл  кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы болатын  және  шамалары неге тең ?

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  .

 

<question> параметрі  болатын көрсеткіштік кездейсоқ шама болса, онда  шамасының математикалық күтімі  неге тең ?

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  1/2;

<VARIANT>  3/2;

<VARIANT>  2.

 

<question> параметрі  болатын көрсеткіштік кездейсоқ шама болса, онда  шамасының дисперсиясы неге тең ?

<VARIANT>  16;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  8;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  0.

 

<question> параметрі  болатын көрсеткіштік кездейсоқ шама болса, онда  шамасының математикалық күтімі  неге тең ?

<VARIANT>  5

<VARIANT>  10;

<VARIANT>  12;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  1/4;

 

<question>~П(2). Онда

<VARIANT>  6;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  8;

<VARIANT>  10;

<VARIANT>  2.

 

<question>~П(2). Онда

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  2;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  0.

 

<question>~П(). Онда  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  9;

<VARIANT>  27;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  0.

 

<question>~Вi(10; ). Онда

<VARIANT>  40

<VARIANT>  10;

<VARIANT>  20;

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  2,5;

 

<question>~Вi(10; ). Дисперсия

<VARIANT>  2,5;

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  40;

<VARIANT>  10;

<VARIANT>  20.

 

<question>~Вi(5; ),  ~Вi(10; ). Онда олардың қосындысының математикалық күтімі  неге тең?

<VARIANT> 7,5.

<VARIANT>  5;

<VARIANT>  30;

<VARIANT>  15;

<VARIANT>  20;

 

<question>қатаң оң мәндер қабылдайтын  бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалар. Онда  математикалық күтімі неге тең?  математикалық күтімі ше?

<VARIANT>  1/2; 1/2

<VARIANT>  1/3; 1/3;

<VARIANT>  1; 1;

<VARIANT>  3; 3;

<VARIANT>  2; 2.

 

<question>қатаң оң мәндер қабылдайтын  бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалар. Онда  математикалық күтімі неге тең?  математикалық күтімі ше?

<VARIANT>  1/3; 1/3;

<VARIANT>  3; 3;

<VARIANT>  2/3; 2/3;

<VARIANT>  1; 1;

<VARIANT>  2; 2.

 

<question> қатаң оң мәндер қабылдайтын  бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалар. Онда  математикалық күтімі неге тең?

<VARIANT>  2/3;

<VARIANT>  2;

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  1/3;

<VARIANT>  1.

 

<question> арқылы таңбасының ықтималдығы р ға тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс санын белгілейік. Онда оның математикалық күтімі М неге тең?

<VARIANT> np.

<VARIANT>  p(1-p);

<VARIANT> n(1-p) ;

<VARIANT> np(1-p) ;

<VARIANT>  р;

 

<question> арқылы таңбасының ықтималдығы р ға тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс санын белгілейік. Онда оның дисперсиясы D неге тең?

<VARIANT>  nр(1-p);

<VARIANT>  np;

<VARIANT> n(1-p) ;

<VARIANT> np-(1-p) ;

<VARIANT>  np2.

 

<question> арқылы таңбасының ықтималдығы р ға тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс санын белгілейік. Онда М+D шамасы неге тең?

<VARIANT> np(1+q) ;

<VARIANT>  np;

<VARIANT> nq

<VARIANT> nq(1+p) ;

<VARIANT>  npq.

 

<question> арқылы таңбасының ықтималдығы р ға тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс санын белгілейік. Онда бұл кездейсоқ шаманың математикалық күтімі  мен дисперсиясының айырымы М-D шамасы неге тең?

<VARIANT>  nр2

<VARIANT>  nq2;

<VARIANT> npq ;

<VARIANT> nq(1+p) ;

<VARIANT>  np(1+q).

 

<question> арқылы таңбасының ықтималдығы р ға тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс саны болсын . Онда  кездейсоқ шамасының математикалық күтімі мынаған тең.

<VARIANT> np(np+q);

<VARIANT>  nр(np+1+p);

<VARIANT> (np)2 ;

<VARIANT> np(1+q) ;

<VARIANT>  np(1+p).

 

<question> табысының ықтималдығы р ға  тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс саны болсын . Онда М(-1) неге тең?.

<VARIANT> np(np+q+1).

<VARIANT>  np(np+q);

<VARIANT> np(np+p) ;

<VARIANT> np(np+1) ;

<VARIANT> nр(np-q);

 

<question> табысының ықтималдығы р ға  тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс саны болсын . Онда М(-1) неге тең?.

<VARIANT> n(n-1)p2 ;

<VARIANT>  n2p2

<VARIANT> n2q2 ;

<VARIANT> n(n-1)q2 ;

<VARIANT>  n(n+1)p2.

 

<question> табысының ықтималдығы р ға  тең Бернуллидің n тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі табыс саны болсын . Онда  неге тең?.

<VARIANT>  p

<VARIANT>  p(1-p) ;

<VARIANT> (1-p) ;

<VARIANT> p2 ;

<VARIANT>  (1-p)2.

 

<question>Егер  кездейсоқ шамаларды корреляцияланбаған кездейсоқ шамалар болса, онда олар

<VARIANT> математикалық күтімдері нолге тең кездейсоқ шамалар.

<VARIANT>  міндетті түрде нормаль кездейсоқ шамалар болады.

<VARIANT> міндетті түрде тәуелсіз кездейсоқ шамалар болуы қажетті және жеткілікті ;

<VARIANT> тәуелсіз кездейсоқ шамалар болуға міндетті емес;

<VARIANT>  міндетті түрде тәуелсіз кездейсоқ шамалар болады ;

 

<question>Егер  кездейсоқ шамаларды корреляцияланбаған кездейсоқ шамалар болса, онда олардың корреляция коэффиценті

<VARIANT> нолге тең;

<VARIANT>  минус бірге тең;

<VARIANT>  бірге тең ;

<VARIANT>  бірден артық болуы мүмкін;

<VARIANT>  минус бірден кем болуы мүмкін.

 

<question> және  кездейсоқ шамаларының корреляция коэффиценті р  неге тең?

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  0;

<VARIANT>  -1/3;

<VARIANT>  3.

 

<question> және  кездейсоқ шамаларының корреляция коэффиценті р  неге тең?

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  0;

<VARIANT>  -1/3;

<VARIANT>  3.

 

<question> және  корреляцияланбаған кездейсоқ шамалар болса, онда олардың корреляция коэффиценті р неге тең?

<VARIANT>  0;

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  1/2;

<VARIANT>  -1/2.

 

<question> — тәуелсіз кездейсоқ шамалар:     және  кездейсоқ шамаларының корреляция коэффиценті р неге тең?

<VARIANT>  0;

<VARIANT>  1;

<VARIANT>  -1;

<VARIANT>  1/2;

<VARIANT>  -1/2.

 

<question> — тәуелсіз кездейсоқ шамалар:     және  кездейсоқ шамаларының ковариациясын табыңыз?

<VARIANT> 0

<VARIANT>  -1/2;

<VARIANT>  -;

<VARIANT> 1

<VARIANT>  1/2 ;

 

<question> — тәуелсіз кездейсоқ шамалар:     және  кездейсоқ шамаларының ковариациясын табыңыз?

<VARIANT> 1 ;

<VARIANT>  -1/2;

<VARIANT>  -1;

<VARIANT> 1/2

<VARIANT>  0.

 

<question> — тәуелсіз кездейсоқ шамалар:     және  кездейсоқ шамаларының ковариациясын табыңыз?

<VARIANT> 2 ;

<VARIANT>  3;

<VARIANT>  -3;

<VARIANT> -1

<VARIANT>  0.

 

<question> — кездейсоқ шамалары берілге және     және  кездейсоқ шамаларының ковариациясы неге тең?

<VARIANT> -1 ;

<VARIANT>  4;

<VARIANT>  3;

<VARIANT> 5

<VARIANT>  2.

 

<question> — кездейсоқ шамалары берілге және     және  кездейсоқ шамаларының кореляция коэффиценті неге тең?

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT>  ;

<VARIANT> ;

<VARIANT>  .

 

<question>Егер  және  кездейсоқ шамаларының корреляцияланбағандығынан әрқашан олардың тәуелсіздігі шығатын болса,  бұл кездейсоқ шамалар

<VARIANT>  Гаусстық (нормаль) кездейсоқ шамалар;

<VARIANT>  Пуассондық кездейсоқ шамалар;

<VARIANT>  көрсеткіштік кездейсоқ шамалар;

<VARIANT>  геометриялық кездейсоқ шамалар;

<VARIANT>  бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалар.

 

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ