Физикалық есептерді компьютердің көмегімен шығару

0

Физика – табиғаттың неғұрлым жалпы және іргелі заңдары туралы ғылым. Басқа барлық жаратылыстану ғылымдары физикалық заңдылықтарға сүйенеді. Ал физика ғылымын оқушылар жақсы игеріп алуы үшін оның ажырамас бөлігі физикалық есептерді шығарып машықтануы керек [1]. Физикалық есеп – бұл оқушылардан физика бойынша білім әдістеріне негізделген ойлау мен практикалық әрекеттерді талап ететін ситуация. Физикалық есептерді шешуді әр оқытушы немесе ізденуші өз тәжірибесінен, оқыту әдісі мен бар шеберлігін қолдана отырып, оқушы санасына жеткізуге тырысады. Қазіргі кезде арнайы әдістер және есеп шығару тәсілдері бар. Есеп шығарудың өзі көп ізденісті талап еткендіктен ең тиімдісі физикалық есептердің түрлеріне  қарай шешу, алгоритмдерін жасау болып табылады. Алгоритм есепті әрі түсінікті жолмен шығаруға көмегін тигізеді [2]. Орта мектепте көптеген физикалық есептер қарапайым формулалардың көмегімен шығарылады, өйткені олардың көпшілігі нақты жағдайдан алшақ болады. Оқушылардың физикалық құбылыстарды тереңірек түсінуі үшін, сонымен бірге пәнге деген қызығушылығы арту үшін нақты өмірге жақын есептерді шығартқан жөн. Өмірдегі нақты жағдайға берілген бірде-бір есеп, сондай-ақ үйкеліс күші ескерілген бірқалыпты қозғалыс динамикасының есептерінде аналитикалық жолмен шешу мүмкін емес. Қазіргі уақытта мектептерде компьютерлердің кеңінен қолданылуына байланысты тек есептеу техникасының көмегімен ғана шығарылатын есептерді шығару мүмкіндігі пайда болды.   Яғни аналитикалық жолмен шешуге болмайтын есептердің  жуық теңдеулері сандық әдіспен алынып одан кейін компьютердің көмегімен оңай шығарылады [3,4]. Ондай есептерге келесілер жатады:

  1. Бір формуланың көмегімен бірнеше рет есептеуді қажет ететін есептер. Әсіресе график салатын есептер.
  2. Шешу барысында жоғары дәрежелі теңдеулер немесе трансценденттік теңдеулер кездесетін сандық әдіспен оңай шешілетін есептер.
  3. Функциялардың экстремумдарын табу ұсынылып, ал оны аналитикалық жолмен табуға болмайтын есептер.
  4. Тек сандық әдістермен шешуге болатын анықталған интегралды табуға арналған есептер.
  5. Дифференциалдық теңдеулерге келтірілген есептер. Шешімі сандық әдісті қолдану арқылы табылады.
  6. Теңдеулер жүйесін шешуге арналған есептер.

Оқушылар жоғарыда аталған есептерді компьютердің көмегімен шығаратын болса, біріншіден олардың физикалық процестердің нақты жағдайда  қалай өтетіндігімен танысады, екіншіден физикалық құбылыстар жөніндегі білім тереңдей түседі, үшіншіден компьютерлік бағдарламалау элементтерімен танысады, төртіншіден оқушылар өте қуатты “барлығы қолынан келетін” сандық әдістердің негізгі идеаларын түсініп олардың есеп шығаруға деген қызығушылығы артып компьютердегі есептеу жолдарын жетілдіреді.  9-11 сыныптарға арналған А.П.Рымкевичтің  физикалық есептер жинағында келтірілген компьютердің көмегімен шығаруға араналған есептер бір формуланың көмегімен бірнеше рет есептеуді қажет ететін есептер болып келеді.

Мысалы:  Есеп — № 77(ПРГ) [6]. Троллейбус t уақыттың ішінде s жол жүрді. Бастапқы жылдамдығы v0гe тең болса, жүрген жолдьщ аяғында ол кандай жылдамдыққа ие болды және қандай а үдеумен козғалды?

1 2 3 4 5
S, м 120 120 120 120 52
t,c 10 12 18 24 7,1
v0, м/с 10 10 10 10 6,3

 

Шешуі. Бағдарлама құруға арналаған есептерді шығару үшін әуелі есептің шартында берілген барлық физикалық тұрақтылар мен шамалардың мәндері және ізделіп отырған шамалар енгізілген кесте құрып алу керек. Берілген шамаларды машина жадына енгізу тәртібіне сай етіп кестенің графаларына толтырған жөн, ал ізделіп отырған шама­ларды олардың шығарылу ретіне қарай толтыру керек.

 бұдан

.

Компьютерлік бағдарлама. Бағдарлама құру үшін мынадай аламастырулар жасаймыз:

10 PRINT “BIRKALIPTI KOZGALIS”

20 DIM S(4), T(4), V0(4), V(4), A(4)

30 DATA  120, 10, 10, 120, 12, 10,120, 18, 10, 120, 24, 10, 52, 7.1, 6.3

40 FOR I=0 TO 4

50 READ S(I), T(I), V0(I)

60 V(I)=2*S(I)/T(I)-V0(I)

70 A(I)=(V(I)-V0(I))/T(I)

80 PRINT “S(I)=”;S(I), “T(I)=”;T(I), “V0(I)=”;V0(I), “V(I)=”; V(I), “A(I)=”; A(I)

90 NEXT I

100 END

Еркін құлаған дененің қозғалысына берілген есепті қарастырайық: Еркін құлаған дененің әр секундтағы орнын табыңдар (құлау басталғаннан кейін 20 секундқа дейін).

Шешуі. Еркін құлаған кезде жол мынаған тең: .

Компьютерлік бағдарлама.

1 PRINT “Еркін құлау”

10 G=9,81

20 Т=0

30 Т1=1

40 FOR І=0 TO 20

50 PRINT G*T^2/2

60 T=T+T1

        70 NEXT I

80 END

Еркін құлаған дененің жолының уақытқа тәуелділік графигін салу үшін келесі түрдегі бағдарлама құрылады.

1 PRINT “Еркін құлау графигі”

10 SCREEN 2

20 G=9,81

30 Т=0

40 Т1=1

50 LINE (0,0)-(0,360), 8

60 LINE (0,190)-(600,190), 8

70 FOR T=0 TO 20 STEP .1

80  S=G*T^2/2

90 PSET (T*10, 190-S/10), 8

        100 NEXT  T

110 END

Егер еркін құлаған дененің қозғалысын қарастырған кезде ауаның кедергі күшін ескеретін болса, есепті аналитикалық жолмен шешу өте қиын болады. Ондай жағдайда қозғалыстың дифференциалдық теңдеуін жазып алып, оның шешімін сандық әдістерді қолданып тапқан жөн. Сандық әдістерді қолданған кезде есептеу өте көп уақытты алады. Оны жеңілдету есептеуді компьютердің көмегімен жүргізу қажет. Мысалы қарастырайық: Массасы М=70 кг дене ауада үлкен биіктіктен құлайды. Денеге  ауаның кедергі күші  әсер етсін. Мұндағы А және В коэфициенттер сәйкесінше ,  болсын. Дененің жылдамдығының уақытқа тәуелділігін табыңдар. Графигін салыңдар.

Шешуі. Ауада құлаған дененің қозғалыс теңдеуі келесі түрде болады

;

Оны төмендегі түрге келтіреміз

, екендігін ескерсек теңдеу келесі түрге келеді:

.

Бұл теңдеуді сандық әдіспен шешкен кезде оның жуық шешімі келесі түрде болады:

Компьютерлік бағдарлама:

10 PRINT “Ауада құлау”

15 SCREEN 2

16 T=0

20 V=0

30 X=0

40 A=5

50 B=1E-02

60 M=70

70 G=9.81

80 T1=.1

90 FOR J=1 TO 15

 

100 FOR I=1 TO 10

110 Z=G-(A*V+B*V^3)/M

120 V=V+Z*T1

130 X=X+V*T1

140 T=T+T1

150 NEXT I

160 LINE (0, 190) – (600, 190), 8

170 LINE (0, 0) – (0, 360), 8

180 PSET (T*30,190-V*5), 8

190 NEXT J

200 END

Резюме

В статье дана компьютерная программа выполнения нескольких задач, акцентирирующая внимание на особенности выполнения задач по физике с помощью компьютера.

Summary

In the article discusses how to solve physics tasks with a help of computer peculiarities, given computer program to decide several tasks.

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. Э.В.Бурсиан «Задачи по физике для компьютера» Москва «просвещение» 1991
  2. Құдайқұлов М., Жаңабергенов Қ. Орта мектепте физиканы оқыту әдістемесі. Алматы: Рауан, 1998.
  3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике, М., Мир, 1990 г.
  4. Р.Ф. Маликов. Практикум по компьютерному моделированию физических явлений и объектов. Уфа-2004.
  5. . Жақыпбекова Г.Т., Әділбекова Э.Т. «Сандық әдістер» Шымкент 2002ж.
  6. А.П.Рымкевич «Физика есептерінің жинағы» Алматы 1998ж

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ