Топосыртты сипаттау тәсілдерін түрлендіру алгоритмдері.

0

Картографиялық материалдар құрылыс және ауыл шаруашылық т.с.с. жерді тегістеу жұмыстарын алдын ала жобалау жұмыстарында қолданылатын айрылмас бөлігі.

Жер тегістеу жұмыстарында қолданылатын жобалауды қарапайым жағдайда екі кезеңге бөліп қарастыру мүмкін [1,2,3].

Бірінші кезеңде топосыртты берілгендерін жобалау жұмыстарында қолдануға қолайлы және тиімді көрініске келтіру есептеу жұмыстарынан тұрады.

Екінші кезең топосыртты берілгендерін қолданып жоба жазықтықтары-ның тиімді деңгей биіктіктерін анықтау.

Қазіргі күнде бірінші кезеңге тиісті топосыртты берілгендерін дайындау төмен деңгейде. Мұнда берілгендерді енгізу кезеңдерін тиімділеу және топосыртты экранда бейнелеу арқылы автоматтандырылған түрде топосырты сипаттаудың бір түрінен екінші түріне өту мүмкіншіліктері төмен деңгейде. Осы кезеңде орындалатын есептеу жұмыстарының деңгейін жоғарылату мақсатында орындалған ғылыми ізденіс жұмыстарды осы мақалада ұсынып отырмыз. Бұл мәселенің туындауының негізгі себебі қазіргі компьютер графикалық мүмкіншіліктерінің жоғарылап кетуінде.

Жұмыстың мақсаты: Компьютердің графикалық мүмкіншіліктерін пайдаланып топосырт деңгей сызықтары және жеке характерлі деңгей нүктелерімен сипатталған жағдайларда деңгей квадрат торабымен сипатталған топосыртқа түрлендіру әдістерін құру және алгоритмдеу қарастырылған.

Картографияда топосыртты сипаттаудың көптеген түрлері бар. Біз төменде осы әдістердің үш түріне қатысты енгізу және түрлендіру әдістерін қарастырамыз. Картографияда жиі кездесетін және қолданылатын топосыртты сипаттау тәсілдері төмендегілер:

-Топосырт тек қана деңгей сызықтармен сипатталады.(1.а -сурет).

-Топосырт  деңгей сызықтармен және қосымша жеке характерлі

  нүктелермен сипатталады. (1.ә -сурет).

-Топосырт тек қана деңгей жеке характерлі нүктелермен

  сипатталады. (1. б -сурет).

Жоғарыда берілген топосыртты сипаттау тәсілдері құрылыс жер жұмыстарын бағалауда, егістік жерлерін тегістеудің жұмыс көлемін тиімділеуде т.с.с. жер жұмыстарын тиімділеу керек болған барлық халық шаруашылық салаларында қолданылады.

                            а).                                                              ә).

б).

1-сурет

Осы сипаттау тәсілдері жердің структурасын бағалау мүмкіндігін бергенімен, тікелей жер жұмыс көлемін есептеуде қолдану қолайсыз, немесе тіпті қолданып болмайды. Ал жер жұмыс көлемін есептегенде топосыртты квадрат деңгей торабымен сипаттау жер жұмыс көлемін есептеу және жоба жазықтығының тиімді биіктігін анықтау есебін толығымен қанағаттандырады.

Сол үшін біз төменде жоғарыда атап өтілген топосыртты сипаттаудың үш түрін, топосыртты деңгей квадрат торабымен сипаттау тәсіліне түрлендіруді қарастырамыз. Мақаланың көлемін қысқарту мақсатында топосыртты сипаттаудың 1-2 жағдайларында деңгей квадарат торабына түрлендірудің негізгі кезеңдерін ғана сипаттап өтеміз. Ал үшінші жағдай үшін толық түрлендіру алгоритмін береміз.

1-жағдай. Топосырт биіктік деңгей сызықтарымен  берілгенде биіктік деңгей сызықтарының характерлі нүктелерін енгізу. Биіктік деңгей сызықтарының  әрбір екі кетпе-кет орналасқан нүктесін кесіндімен ауыстырып биіктік деңгей сызығын кесінділер тізбегімен апроксимациялап берілгендерді программаға енгіземіз. Биіктік деңгей сызықтарымен сипатталған топосыртты деңгей квадрат торабымен сипатталған топосыртқа түрлендірудің екі әдісі бар.

1.1-әдіс. Квадрат торабының түйін нүктесіне ең жақын  биіктік деңгей сызығы анықталады. Осы биіктік деңгей сызығы көмегінде квадрат деңгей түйін нүктесін арасына алған екінші биіктік деңгей сызығы анықталады. Осы екі биіктік деңгей сызығы көмегінде апрокцимациялап түйін нүктесінің биіктігі анықталады.

Осыған ұқсас бірнеше жағдайлар бар. Оларды мақаланың негізгі мақсатынан ауытқып кетпеу үшін мұнда толық сипаттамадық.

1.2-әдіс. Бұл әдіс берілген есептеу жұмысының анықтығын жоғарылату керек болған жағдайда қолданылады. Мұнда биіктік деңгей сызығы экран бетіне шығарылады. Биіктік деңгей сызықтарындағы әрбір характерлі нүктелер көмегінде автоматтандырылған түрде үшбұрыштар торабы құрылады. Осы процесс көмегінде биіктік деңгей сызықтарымен сипатталған топосыртты деңгей үшбұрыштар торабымен сипатталған топосыртқа түрлендіріледі. Үшбұрыштар торабымен сипатталған топосыртты деңгей квадрат торабына түрлендіру үшін квадрат торабының кезектегі түйін нүктесінің деңгей үшбұрыштар торабында қайсы үшбұрышқа тиістілігі анықталады. Одан кейін осы үшбұрыштың координаталарымен (1) формула көмегінде квадрат торабының түйін нүктесінің деңгейін анықтаймыз.

2-жағдай. Егер топосырт биіктік деңгей сызықтары және жеке характерлі нүктелер мен сипатталса онда бұл жағдайда да екі әдіс қолдану мүмкін.

2.1-әдіс. Деңгей сызықтарымен жеке характерлі нүктелерді экранға шығарамыз. Экрандағы деңгей сызықтарының характерлі нүктелері және жеке характерлі нүктелер көмегінде автоматтандырылған түрде үшбұрыштар торабын аламыз. Үшбұрыштар торабынан деңгей квадрат торабына өту 1.2 — әдісте сиптталған.

2.2-әдіс. Деңгей сызықтарының характерлі нүктелерін жеке характерлі нүктелер деп қарастырсақ онда тек қана характерлі нүктелермен сипатталған топосыртты аламыз. Бұл топосыртты деңгей квадрат торабымен сипатталған топосыртқа  түрлендіру әдісі осы мақалада сипатталған.

Біз бұл мақалада топосырт  жеке характерлі нүкетелермен сипатталған жағдайда (1.б-сурет) оны квадрат деңгейлер торабымен сипатталған топосыртқа түрлендірудің толық алгоритмін сипаттаймыз.

23
23

 

27
24
25
19
21
17
19
18
15
27
25
19
24
19
18
21
17
15

Берілген алгоритмнің идеясы түсінікті болу үшін жобалаушылардың берілген характерлі нүктелерден квадрат деңгей

торабына қандай есептеу арқылы өтуін қысқаша айтып өтейік                                        2-сурет

1.б-суретте топосырт 1, 2,…,10. нүктелермен сипатталсын. Онда жобалаушы әр үш нүктені қосып деңгей үшбұрыштар торабын алады (2.а-сурет). 2.а-суретте берілген топосырт деңгей  үшбұрыштар торабының үстіне квадраттар түйін нүкетелерінің торабы салынады. (2.б-сурет). Мұнда “+” — белгілері квадрат торабының түйін нүктелерін бейнелейді. Квадрат торабының түйін нүктелерінің әрбірінің 2.а-суретте деңгей үшбұрыштар торабымен сипатталған топосырттағы деңгейлерін берілген ережемен табады. Кезектегі түйін нүктенің үшбұрыштар торабындағы қайсы үшбұрышқа тиістілігі анықталады. Осы табылған -ші биіктік деңгей үшбұрышының үш төбесінің      көмегінде (1) формуламен кезектегі түйін нүктенің биіктік деңгейі   анықталады. Мұнда     — кезектегі түйін нүктелерінің координаталары.

Бұл бағытта енгізілетін ақпараттарды кеміту мақсатында көптеген ғылыми жұмыстар орындалған [ 1, 2, 3 ].  Бұл есептеу жұмыстарының кемшілігі енгізілетін координаталар көлемінің көптігі, бұл кемшілік жобалау жұмысының созылып кетуіне алып келеді. Бұл мақаланың негізгі мақсаты қазіргі заман компьютерлерінің  графикалық мүмкіншіліктерімен  топографикалық берілгендерді түрлендіру әдістерін визуалды орындау мүмкіншілігін және бұл жағдайда енгізілетін берілгендердің көлемі қаншалықты қысқаруын көрсету.

Төменде жеке характерлі нүкетелрмен сипаталған топосыртты квадрат деңгей торабымен сипатталған топосыртқа түрлендіру алгоритмін берейік.

1-кезең. Топосырттың әрбір характерлі нүктесі  координаталарымен енгізіледі. Мұнда  -ші нүктенің сәйкес абссицасы, ординатасы, -ші нүктенің биіктік деңгейі.

Осы берілгендер егізілгенннен кейін масштабтау көмегінде экранда берілген топосырттың кескінін көреміз.

2-кезең. Экрандағы таңдаған әрбір характерлік нүктені экрандағы көрсеткішпен көрсетіп enter клавишасын басып оның координаталарын енгізіп отырсақ онда үш нүктені енгізгеннен кейін экранда кезектегі үшбұрыш пайда болады. Ал программаның берілгенінде автоматтандырылған түрде  , ші үшбұрыштың  сәйкес төбелерінің абсциссасы, ординатасы және деңгей биіктігі пайда болады, сақталады.Мұнда көрсеткіш дөңгелек бейнелі болып оның центірі  координатаға ие.  Ол  клавиштерін басқан сайын сәйкес бағытта қозғалады. Мұнда көрсеткіш центрінің координаталарына көреткіштің қозғалу  бағытына байланысты шамасына артып немесе кеміп тұрады. Характерлі нүктелерді афтоматтандырылған түрде таңдау және координаталарын енгізу төмендегі ереже бойынша орындалады.

— әрбір  координаталы характерлі нүктелер және центрі  болған көрсеткіш арасындағы ара қашықтықтар  формуласымен есептелінеді.

— Бұл ара қашықтықтардың ең кішісі табылады

Мұнда — характерлі нүктелер номері.

— Осы   қашықтыққа сәйкес болған характерлі нүктенің координаталары  енгізіледі және осылайша үш характерлі нүктені таңдағанымызда ші үшбұрыштың төбелерінің координаталарын енгіземіз. Олар   массивіне жинақталады.

Мұнда үшбұрыштың номері, ал төбелерінің номері .

3-кезең. Құрылған үшбұрыштар торабына квадрат торабын құрамыз және әрбір түйін нүктесінің деңгейі өзі тиісті болған үшбұрышта  (1) формуламен есептелінеді. Кезектегі квадрат торабының түйін нүктесінің топосырттағы деңгей биіктігін табу төмендегі ережемен орындалады. Әдебиеттерден белгілі

                            Ах+ By+Cz-D=0

жазықтық теңдеуін қанағаттандырушы және осы жазықтықтағы АВС үшбұрышқа тиісті кез-келген  нүктенің деңгей биіктігі төмендегі (1) формуламен есептелінеді:

                                      (1)

мұнда

                —  түйін нүкте тиісті үшбұрыштың төбелерінің сәйкес абсциссасы, ординатасы және деңгей биіктігі.

Осы алгоритм негізінде  AVP программасы құрылды. Құрылған  программада жоғарыда айтылған кезеңдер автоматтандаралған түрде бейнеленеді қойылған есептің нәтижесі экранда деңгей үшбұрыштар торабында деңгей квадраттар торабы көрінісінде пайда болады. Әдебиеттерде берілген есептерді және қолдабалы есептерді AVP пограммасымен шешіп алынған нәтижелердің талдауы құрылған алгоритмнің дұрыстығын көрсет. Құрылған программаның текст көлемі үлкен болғаны үшін біз программаның текстің мақалада бермедік.

Қолданылған әдебиеттер.

Бяковский Ю.М. Шайтура С.В. Графор: комплекс графических программ на Фортране. Построение линии уровня. – Препринт, м 37. – М.: Или  АН СССР, 1977.

Казберуг Е.С. Методы преобразования цифровой модели рельефа  при решении задач вертикальной планировки и построения горизонталей на ЭВМ //Научн.тр. /  ЦНИИпроект. – М.: 1983.-вып .4.

 Джумабаев Х.Р., Кукиев Д.С. Математическое и программное обеспечение подготовки исходных данных задач проектирования вертикальной планировки // Тезисы докладов Всесоюзной школы – семинара “Автоматизация научных исследований и проектирования АСУ ТП мелиорации”. – Фрунзе, 1988.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ